问题
填空题
若正数x，y满足xy=x+y+3，，则使xy≥a恒成立a的取值范围是______．
答案
∵正数x，y，满足x+y≥2
，xy=x+y+3，xy
∴xy-2
-3≥0xy
∴
≥3或xy
≤-1（舍去）xy
∴xy≥9，使xy≥a恒成立，所以a≤9．
故答案为：（-∞，9]．
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若正数x，y满足xy=x+y+3，，则使xy≥a恒成立a的取值范围是______．
∵正数x，y，满足x+y≥2
，xy=x+y+3，xy
∴xy-2
-3≥0xy
∴
≥3或xy
≤-1（舍去）xy
∴xy≥9，使xy≥a恒成立，所以a≤9．
故答案为：（-∞，9]．