令t=

x

∴t≥0

∵6x-

x

＞1

∴6t²-t-1＞0∴t＞

1

2

或t＜-

1

3

（舍）

∴

x

＞

1

2

∴x＞

1

4

∴不等式6x-

x

＞1的解集是{x|x＞

1

4

}

故答案为：{x|x＞

1

4

}．