f′（x）=e^x-2，可得f′（x）=0的根为x₀=ln2

 当x＜ln2时，f′（x）＜0，可得函数在区间（-∞，ln2）上为减函数；

当x＞ln2时，f′（x）＞0，可得函数在区间（ln2，+∞）上为增函数，

∴函数y=f（x）在x=ln2处取得极小值f（ln2）=2-2ln2+a，

并且这个极小值也是函数的最小值，

由题设知函数y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a≤0，可得a≤2ln2-2，

故答案为：（-∞，2ln2-2]．