问题
选择题
方程lnx+x=3的解所在区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
答案
设f（x）=lnx+x-着，可知函数在区间（0，+∞）上单调递增，∴函数至多有一个零点．
∵f（h）=lnh+h-着=lnh-1＜0，f（着）=ln着+着-着=ln着＞0，∴f（h）f（着）＜0，
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（h，着）内存在零点，再由单调性可知，有且只有一个零点．
故选C．