问题
解答题
若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求
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答案
∵（
+a
+b
）2=a+b+c+2（c
+ab
+bc
）…（3分）ca
≤1+2（
+a+b 2
+b+c 2
）=1+2（a+b+c）=3．…（6分）c+a 2
∴
+a
+b
≤c
，当且仅当a=b=c=3
时取“=”号．…（8分）1 3
∴a=b=c=
时，1 3
+a
+b
的最大值为c
．…（10分）3
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