问题 选择题

已知P点在曲线F:y=x3-x上,且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直,则点P的坐标为(  )

A.(1,1)

B.(-1,0)

C.(-1,0)或(1,0)

D.(1,0)或(1,1)

答案

∵曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直∴曲线F在点P处的切线斜率为:2,

∵y′=3x2-1,由3x2-1=2得,x=±1,∴y=0,

∴点P的坐标为(1,0)或(-1,0);

故选C.

填空题
单项选择题