问题
选择题
已知P点在曲线F:y=x3-x上,且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直,则点P的坐标为( )
A.(1,1)
B.(-1,0)
C.(-1,0)或(1,0)
D.(1,0)或(1,1)
答案
∵曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直∴曲线F在点P处的切线斜率为:2,
∵y′=3x2-1,由3x2-1=2得,x=±1,∴y=0,
∴点P的坐标为(1,0)或(-1,0);
故选C.
已知P点在曲线F:y=x3-x上,且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直,则点P的坐标为( )
A.(1,1)
B.(-1,0)
C.(-1,0)或(1,0)
D.(1,0)或(1,1)
∵曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直∴曲线F在点P处的切线斜率为:2,
∵y′=3x2-1,由3x2-1=2得,x=±1,∴y=0,
∴点P的坐标为(1,0)或(-1,0);
故选C.