问题
填空题
已知函数f（x）=10x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______．
答案
∵f（x）=10x，
∴f（a+b）=10a+b=100
∴a+b=2
由基本不等式可得，ab≤(
)2=1当且仅当a=b=1时取等号a+b 2
此时，f（ab）=f（1）=10
故答案为：10
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已知函数f（x）=10x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______．
∵f（x）=10x，
∴f（a+b）=10a+b=100
∴a+b=2
由基本不等式可得，ab≤(
)2=1当且仅当a=b=1时取等号a+b 2
此时，f（ab）=f（1）=10
故答案为：10