若f（x）存在零点，

则方程log₂（x+

1

x

）=a在(

1

2

，2)内有交点

令x+

1

x

=t（

1

2

＜x＜2）

则由函数令x+

1

x

=t在（

1

2

，1]上单调递减，在（1，2）上单调递增可知，2≤x+

1

x

＜

5

2

∴1≤log2(x+

1

x

)＜log2

5

2

∴1≤a＜log2

5

2

故选B