问题
解答题
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）2+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x2+6x+1
（2）y=2x2-3x+4
（3）y=-x2+nx
（4）y=x2+px+q．
答案
（1）y=-x2+6x+1=-（x2-6x）+1=-（x-3）2+10，
对称轴x=3，顶点坐标为：（3，10），开口向下；
（2）y=2x2-3x+4=2（x2-
x）+4=2（x-3 2
）2+3 4
，23 8
对称轴x=
，顶点坐标为：（3 4
，3 4
），开口向上；23 8
（3）y=-x2+nx=-（x-
）2+n 2
，n2 4
对称轴x=
，顶点坐标为：（n 2
，n 2
），开口向下；n2 4
（4）y=x2+px+q=（x+
）2+p 2
，4q-p2 4
对称轴x=-
，顶点坐标为：（p 2
，p 2
），开口向上．4q-p2 4
