问题
解答题
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（4，0），B（0，4），点C在x轴的负半轴，且∠BCO=30°，BC=8，画出符合条件的图形，并求出点C的坐标及△ABC的面积S和周长C．
答案
符合条件的图如下所示：
根据分析，设C点坐标是（a，0），则BC=
=8，解得：a1=4(a-0)2+(0-4)2
（不合题意，舍去），a2=-43
，3
即C点的坐标为：（-4
，0），3
∴S=
×OB×OC+1 2
×OA×OB=1 2
×4×41 2
+3
×4×4=81 2
+8，3
∴C=BC+AC+AB=8+4
+4+43
=12+42
+43
．2
