问题 填空题
设P(x,y)为函数y=x2-1(x>
3
)
图象上一动点,记m=
3x+y-5
x-1
+
x+3y-7
y-2
,则当m最小时,点 P的坐标为______.
答案

由题意,m=

3x+y-5
x-1
+
x+3y-7
y-2
=6+
y-2
x-1
+
x-1
y-2

x>

3
,∴y>2

6+

y-2
x-1
+
x-1
y-2
≥6+2
y-2
x-1
×
x-1
y-2
=8

当且仅当

y-2
x-1
=
x-1
y-2
,即y=x+1时,m取得最小值为8

∵y=x2-1(x>

3
)

∴x=2,y=3

∴P(2,3)

故答案为:(2,3)

单项选择题
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