问题 填空题
若a>1,则a+
1
a-1
有最______ 值为______; 若a<1,则a+
1
a-1
有最______ 值为______.
答案

a+

1
a-1

=a-1+

1
a-1
+1

当a>1时,a-1+

1
a-1
+1≥2+1=3;

当a-1=1时,即a=2时等号成立.

a+

1
a-1
的最 小值是3.

当a<1时,a-1+

1
a-1
+1≤-2+1=-1;

当a-1=-1时,即a=0时等号成立.

a+

1
a-1
的最 大值是-1.

故答案为:小,3;大,-1.

填空题
判断题