问题 选择题

如图所示为一个半径为R的均匀带电圆环,其单位长度带电量为η.取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的距离为x,以无限远处为零电势,P点电势的大小为φ.下面给出φ的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的电势φ,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性进行判断.根据你的判断,φ的合理表达式应为(  )

A.φ=

2πRηk
R2+x2

B.φ=

2πRk
R2+x2

C.φ=

2πRηk
R2-x2

D.φ=

2πRηk
R2+x2
x

答案

电势的高低与圆环带电量的大小有关,B表达式显然与电量Q无关,因此B错误;

无论圆环带什么电荷,圆环中心处的电势均不为零,因此x=0时,电势不为零,故D错误;同理x=R处的电势也不为零,故C错误;故只有A正确.

故选A.

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