问题
选择题
已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）有两个零点，且一个大于1，另一个小于1，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，1）
B．（1，2）
C．（-2，+∞）
D．（-∞，1）
答案
∵函数f（x）的两个零点一个大于1，一个小于1
∴f（1）＜0，
∴1+a2-1+a-2＜0
∴-2＜a＜1
∴实数a的取值范围是（-2，1）．
故选A
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已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）有两个零点，且一个大于1，另一个小于1，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，1）
B．（1，2）
C．（-2，+∞）
D．（-∞，1）
∵函数f（x）的两个零点一个大于1，一个小于1
∴f（1）＜0，
∴1+a2-1+a-2＜0
∴-2＜a＜1
∴实数a的取值范围是（-2，1）．
故选A
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