问题 解答题
对一批共50件的某电器进行分类检测,其重量(克)统计如下:
重量段
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100]
件数
5
a
15
b
规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“B”型,已知该批电器有“A”型2件
(1)从该批电器中任选1件,求其为“B”型的概率;
(2)从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率.
答案

(1)(2) 

题目分析:(1)由题意,50件电器中,从中任选一件,有50个基本结果,由于是任意选取的,所以每个结果出现的可能性是相等的,设“从该批电器中任选1件,其为”B”型”为事件A1,则事件 包含45个基本结果,由古典概型可求得 ;

(2)从重量在[80,85)的5件电器中,有两件“A”型,用 表示,其它三件用 表示,从中任取两件,列出所有的基本情况总数,然后由古典概型求事件的概率.

试题解析:

解:(1)设“从该批电器中任选1件,其为”B”型”为事件A1

,3分

所以从该批电器中任选1件,求其为”B”型的概率为. 4分

(2)设“从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件电器,求其中恰有1件为”A”型”为事件A2,记这5件电器分别为abcde,其中”A”型为ab.从中任选2件,所有可能的情况为abacadaebcbdbecdcede,共10种.8分

其中恰有1件为”A”型的情况有acadaebcbdbe,共6种. 10分

所以.所以从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件电器,其中恰有1件为”A”型的概率为 12分

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