问题
填空题
在a>0,b>0,a=b的条件下,考察下列推导过程:
∵a=b,b>0,①
∴ab=b2,②
∴ab-a2=b2-a2,③
即a(b-a)=(b+a)(b-a),④
∴a=b+a,⑤
∴b=0,⑥
在上述①⇒②,②⇒③,③⇒④,④⇒⑤,⑤⇒⑥等5个步骤中,错误的步骤是 ______.
答案
∵a=b,b>0,①
∴ab=b2,②
∴ab-a2=b2-a2,③
即a(b-a)=(b+a)(b-a),④
∴a(b-a)-(b+a)(b-a)=0
∴(b-a)(a-b-a)=0
∴b-a或a-b-a⑤
∴b=0或a=b⑥