问题
选择题
关于x的方程2x+x=7的解所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
答案
令f(x)=2x+x-7,则关于x的方程2x+x=7的解所在的区间就是函数f(x)的零点所在的区间.
由于f(x)是R上的单调递增的连续函数,f(2)=-1<0,f(3)=4>0,f(2)f(3)<0,
故函数f(x)的零点所在的区间为(2,3),
故选C.
关于x的方程2x+x=7的解所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
令f(x)=2x+x-7,则关于x的方程2x+x=7的解所在的区间就是函数f(x)的零点所在的区间.
由于f(x)是R上的单调递增的连续函数,f(2)=-1<0,f(3)=4>0,f(2)f(3)<0,
故函数f(x)的零点所在的区间为(2,3),
故选C.