问题
解答题
受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆,统计数据如下:
将频率视为概率,解答下列问题: (1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求其首次出现故障发生在保修期内的概率; (2)若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1,生产一辆乙品牌轿车的利润为X2,分别求X1,X2的分布列; (3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的轿车.若从经济效益的角度考虑,你认为应生产哪种品牌的轿车?说明理由. |
答案
(1)
(2)X1的分布列为
X1 | 1 | 2 | 3 |
P | ![]() | ![]() | ![]() |
X2的分布列为
X2 | 1.8 | 2.9 |
P | ![]() | ![]() |
(3)甲品牌
解:(1)设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件A,则P(A)==
.
(2)依题意得,X1的分布列为
X1 | 1 | 2 | 3 |
P | ![]() | ![]() | ![]() |
X2的分布列为
X2 | 1.8 | 2.9 |
P | ![]() | ![]() |
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E(X2)=1.8×+2.9×
=2.79(万元).
因为E(X1)>E(X2),所以应生产甲品牌轿车.