由已知3a+2b+0×c=1，

即3a+2b=1，

∴ab=

1

6

•3a•2b≤

1

6

（

3a+2b

2

）²=

1

6

•（

1

2

）²=

1

24

，

当且仅当3a=2b=

1

2

，即a=

1

6

，b=

1

4

时取等号．

所以，ab的最大值为

1

24

．

故选B．