问题
选择题
设x、y满足x+4y=40，且x、y都是正数，则lgx+lgy的最大值为（ ）
A．40
B．10
C．4
D．2
答案
∵x＞0，y＞0，x+4y=40，
∴40≥2
，化为xy≤100，当且仅当x=4y=4xy
×40，即x=20，y=5时取等号，1 2
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
故选D．
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设x、y满足x+4y=40，且x、y都是正数，则lgx+lgy的最大值为（ ）
A．40
B．10
C．4
D．2
∵x＞0，y＞0，x+4y=40，
∴40≥2
，化为xy≤100，当且仅当x=4y=4xy
×40，即x=20，y=5时取等号，1 2
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
故选D．