问题 填空题
已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6,这五个数的算术平均数是2,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
答案

-1+x+4+y+6
5
=2,可得x+y=1.

又x>0,y>0,∴

1
x
+
1
y
=(x+y)(
1
x
+
1
y
)=2+
y
x
+
x
y
≥2+2
y
x
x
y
=4,当且仅当x=y=
1
2
时取等号.

1
x
+
1
y
的最小值是4.

故答案为4.

填空题
单项选择题