问题
填空题
已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6,这五个数的算术平均数是2,则
|
答案
∵
=2,可得x+y=1.-1+x+4+y+6 5
又x>0,y>0,∴
+1 x
=(x+y)(1 y
+1 x
)=2+1 y
+y x
≥2+2x y
=4,当且仅当x=y=
•y x x y
时取等号.1 2
故
+1 x
的最小值是4.1 y
故答案为4.
已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6,这五个数的算术平均数是2,则
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∵
=2,可得x+y=1.-1+x+4+y+6 5
又x>0,y>0,∴
+1 x
=(x+y)(1 y
+1 x
)=2+1 y
+y x
≥2+2x y
=4,当且仅当x=y=
•y x x y
时取等号.1 2
故
+1 x
的最小值是4.1 y
故答案为4.