问题
填空题
函数f(x)=x-tanx (-
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答案
因为函数f(x)=x-tanx (-
＜x＜π 2
)的零点就是函数图象与x轴的交点的横坐标．π 2
又y'=1-
=1 cos 2x
，当x=0时，y'=0，且y=0．cos 2x-1 cos 2x
当-
＜x＜0时，y'＜0，所以原函数递减π 2
当0＜x＜
时，y'＜0，原函数递减π 2
故函数f(x)=x-tanx (-
＜x＜π 2
)是减函数．又因为当x=0时y=0．所以函数只有一个零点 0．π 2
故答案为：1．