问题
选择题
设x，y满足x+y=20，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值为（ ）
A．40
B．10
C．4
D．2
答案
由题意知，x，y∈R+，x+y=20，
∴xy≤(
)2=100，当且仅当x=y时取等号，即x=y=10，x+y 2
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2，
则lgx+lgy的最大值为2，
故选D．
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设x，y满足x+y=20，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值为（ ）
A．40
B．10
C．4
D．2
由题意知，x，y∈R+，x+y=20，
∴xy≤(
)2=100，当且仅当x=y时取等号，即x=y=10，x+y 2
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2，
则lgx+lgy的最大值为2，
故选D．