∵直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x²+y²+2x-4y+1=0的面积，

∴圆x²+y²+2x-4y+1=0的圆心（-1，2）在直线上，可得-2a-2b+2=0，即a+b=1

因此，

1

a

+

1

b

=（a+b）（

1

a

+

1

b

）=2+（

b

a

+

a

b

）

∵a＞0，b＞0，

∴

b

a

+

a

b

≥2

b a • a b

=2，当且仅当a=b=1时等号成立

由此可得

1

a

+

1

b

的最小值为2+2=4

故答案为：D