问题
选择题
若0＜a＜b且a+b=1，则四个数
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答案
因为a+b=1且b＞a，可知b＞
，a＜1 2
，1 2
因为a＜
，所以2a＜1，所以2ab＜b，1 2
又因a2+b2=（a+b）2-2ab=1-2ab，因为b＞
，所以2b＞1，所以2ab＞a，所以1-2ab＜1-a=b1 2
所以a2+b2＜b，所以b最大．
故选B
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若0＜a＜b且a+b=1，则四个数
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因为a+b=1且b＞a，可知b＞
，a＜1 2
，1 2
因为a＜
，所以2a＜1，所以2ab＜b，1 2
又因a2+b2=（a+b）2-2ab=1-2ab，因为b＞
，所以2b＞1，所以2ab＞a，所以1-2ab＜1-a=b1 2
所以a2+b2＜b，所以b最大．
故选B