问题 选择题
已知a,b∈R+,且a+b=
1
3
,则使
1
a
+
4
b
≥c
恒成立的c取值范围是(  )
A.c>1B.c≥0C.c≤9D.c≤27
答案

由于a,b∈R+,且a+b=

1
3

1
a
+
4
b
=
3a+3b
a
+
4(3a+3b)
b
=15+
3b
a
+
12a
b
≥15+2
3b
a
12a
b
=27

当且仅当

3b
a
=
12a
b
即a=
1
9
,b=
2
9
时,等号成立

又由

1
a
+
4
b
≥c恒成立,则c≤27

故答案为 D

单项选择题 A1型题
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