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问题 解答题
（Ⅰ）已知x＞0，y＞0，x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
（Ⅱ）已知a，b∈（0，+∞），求证：
2ab
a+b
≤
ab
．
答案

（I）∵x＞0，y＞0，且x+y=1，

1
x
+
1
y
=（x+y）（
1
x
+
1
y
）=3+
x
y
+
2y
x
≥3+2
x
y
•
2y
x
=3+2
2

当且仅当

x
y
=
2y
x
时取等号．

则

1
x
+
1
y
的最小值3+2
2
．

（II）要证：

2ab
a+b
≤
ab
，只须证
2
ab
a+b
≤1，也只要证a+b≥2
ab
，

根据基本不等式，而+b≥2

ab
显然成立，

故

2ab
a+b
≤
ab
成立．

判断题

我国建立了以法律为核心的权利保障体制。[ ]
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多项选择题

某自然保护区有奇峰、怪石、山岭、沟崖等73处，湖（水库）、瀑、河、溪、泉、池、涧62处。本世纪初，该地被辟为避暑胜地。由于山色风光和天象变化，该保护至时常形成千姿百态的美景。春天，万本争荣，繁花似锦；夏季，云蒸霞蔚，满目青鞋；秋季，果实累累，红叶片片；冬季，冰柱倒挂，银装索裹。再加上瞬息变幻的云卑，神奇莫测的佛光，绚丽的朝阳晚霞，水晶般的雨淞，构成一幅幅变幻无穷、令人陶醉的自然景观。此地产茶久负盛名，有千亩茶园，年产茶叶约10000千克，游客至此，品尝之余，多带礼品送亲友享用。历史上有20多个国家的牧师、传教士、富商巨贾和中国官僚军阀在此建造起中西各式别墅300余幢。登高四望，在万绿丛中、奇山险峰之间、秀水明池之畔，点缀着数以百计的中外别墅，像一颗颗璀璨的明珠缀满山峦，被誉为“世界建筑博览会”。

为了更好地利用该保护区的旅游资源，有关部门准备按照可持续发展的指导思想编制旅游发展总体规划，对该保护区内占地20万平方米的A片区进行重点规划。

在编制该保护区旅游规划时，要对其旅游资源市场面的大小进行评价。影响旅游资源市场面大小的因素有（）。

A.旅游资源开发的投资规模 

B.旅游资源的规模 

C.旅游资源与主要客源地的距离 

D.旅游资源适宜游览的时间长短 

E.旅游资源吸引力的定向性
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