∵x＞0，y＞0，x+y=1，

∴

4

x

+

1

y

=（

4

x

+

1

y

）（x+y）=4+1+

4y

x

+

x

y

≥5+2

4y x • x y

=9（当且仅当x=

2

3

，y=

1

3

时取等号）．

故答案为：9．