在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q．图（乙）是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，x=-2L处的纵坐标φ=φ0，x=0处的纵坐标φ=
φ0，x=2L处的纵坐标φ=25 63
φ0．若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动．求：3 7
（1）固定在A处的电荷的电量QA；
（2）为了使小物块能够到达x=2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数μ=
，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm；kqQ 3mgL2
（4）试画出μ取值不同的情况下，物块在AB之间运动大致的速度-时间关系图象．
（1）由图（乙）得，x=L点为图线的最低点，切线斜率为零，
即合场强E合=0
所以
=kQA rA2 kQB rB2
得
=kQA (4L)2 kQB (2L)2
解得QA=4Q；
（2）物块先做加速运动再做减速运动，到达x=2L处速度vt≥0
从x=-2L到x=2L过程中，由动能定理得：
qU1-μmgs1=
mv12-0，1 2
即q(φ0-
φ0)-μmg(4L)=3 7
mv12-0≥01 2
解得μ≤
；qφ0 7mgL
（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA
则：
-k•q(4Q) lA2
-μmg=0k•qQ (6L-lA)2
解得lA=3L，即小物块运动到x=0时速度最大．
小物块从x=-2L运动到x=0的过程中，由动能定理得：
qU2-μmgs2=
mvm2-01 2
代入数据：q(φ0-
φ0)-μmg(2L)=25 63
mvm2-01 2
解得vm=
-76qφ0 63m 4kqQ 3mL
（4）物块在AB之间运动大致的速度-时间关系图象可能为：
答：（1）固定在A处的电荷的电量QA为4Q．
（2）为了使小物块能够到达x=2L处，小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件为μ≤
．qφ0 7mgL
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数μ=
，小物块运动到离A点的距离为3L处时速度最大．最大速度vm为kqQ 3mgL2
．
-76qφ0 63m 4kqQ 3mL
（4）画出μ取值不同的情况下，物块在AB之间运动大致的速度-时间关系图象，如上图所示．