问题
填空题
已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N*），则k=______．
答案
构造函数f（x）=lgx-3+x，则
f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0
∴方程lgx=3-x的解所在区间为（2，3）
∴k=2
故答案为：2
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已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N*），则k=______．
构造函数f（x）=lgx-3+x，则
f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0
∴方程lgx=3-x的解所在区间为（2，3）
∴k=2
故答案为：2