问题 填空题
若x<0,则函数f(x)=x2+
1
x2
-x-
1
x
的最小值是______.
答案

x+

1
x
=t,∵x<0,∴t≤-2
2

函数可化为y=t2-t-2=(t-

1
2
)2-
9
4

由于对称轴为t=

1
2
,∴t=-2
2
时,函数有最小值6+2
2

故答案为6+2

2

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