（1）根据抛物线的方程可得焦点F（1，0），设直线l的方程为x=my+1，

将其与C的方程联立，消去x可得y²-4my-4=0．

设A、B点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂）（y₁＞0＞y₂），则y₁y₂=-4．

因为y12=4x₁，y22=4x₂，所以x₁x₂=

1

16

y12y22=1，

故

OA

•

OB

=x₁x₂+y₁y₂=-3    …（4分）

（2）因为

AF

=λ•

FB

，所以（1-x₁，-y₁）=λ（x₂-1，y₂），

即  1-x₁=λx₂-λ①-y₁=λy₂②

又y12=4x₁  ③，y22=4x₂，④，由②③④消去y₁，y₂后，得到x₁=λ²x₂，将其代入①，

注意到λ＞0，解得x₂=

1

λ

．从而可得y₂=-

2

λ

，y₁=2

λ

，故△OAB的面积S=

1

2

|OF|•|y₁-y₂|=

λ

+

1

λ

因为

λ

+

1

λ

≧2恒成立，故△OAB的面积S的最小值是2…（8分）．

（3）由 

λ

+

1

λ

≤

5

解之得

3- 5

2

≤λ≤

3+ 5

2

  …（12分）