问题
解答题
已知二次函数y=x2-5x-6．
（1）求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
答案
（1）∵二次函数y=x2-5x-6中的a=1，b=-5，c=-6．
∴-
=-b 2a
=-5 2×1
，5 2
=4ac-b3 4a
=-4×1×(-6)-(-5)2 4×1
，则顶点坐标是：A（49 4
，-5 2
)；49 4
∵y=x2-5x-6=（x-6）（x+1），
∴该抛物线与x轴的交点B和C的坐标分别是：B（6，0），C（-1，0）；
（2）由（1）知，A（
，-5 2
)，B（6，0），C（-1，0），49 4
∴S△ABC=
×7×|-1 2
|=49 4
．即△ABC的面积是343 8
．343 8