问题
填空题
在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是______．
答案
设半径为r，扇形弧度α，则周长为（2+α）r，
∵扇形面积为定值9
∴
αr2=9，∴α=1 2
，18 r2
∴周长为2r+
，18 r
由基本不等式得2r+
≥218 r
=12，取得最小值12时r=32r× 18 r
故答案为：3
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是______．
设半径为r，扇形弧度α，则周长为（2+α）r，
∵扇形面积为定值9
∴
αr2=9，∴α=1 2
，18 r2
∴周长为2r+
，18 r
由基本不等式得2r+
≥218 r
=12，取得最小值12时r=32r× 18 r
故答案为：3