问题
填空题
| 下列四个命题： ①若m∈（0，1]，则函数f（x）=m+
②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥β ③△ABC中，
④若动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为y2=4x． 其中正确命题的序号为______． |
答案
①∵m＞0，∴m+
≥23 m
，当且仅当m=3
，即m=3 m
时取等号，3
但是m∈（0，1]，故函数f（x）=m+
的最小值不为23 m
，本选项是假命题；3
②平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，平面α与β不一定平行，本选项是假命题；
③把
平移，使点C与A重合，得到CA
和AB
的夹角为A的补角，即180°-A，本选项为真命题；CA
④设动点P的坐标为（x，y），由动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，
得：|PF|=|x+2|-1，即
=|x+2|-1，(x-1)2+y2
当x≥-2时，两边平方得：y2=4x，即动点P的轨迹方程为y2=4x，本选项是真命题，
则正确命题的序号为：③④．
故答案为：③④