A、对于y=x+

1

x

，(x＞0)，当x＞0时，y_min=2，排除A；

B、y=log2(x2+16)≥log2(16)=4，排除B；

C、y=

x2+3

x2+2

=

x2+2+1

x2+2

=

x2+2

+

1

x2+2

≥2

（当x=0时取“=”），C不正确；

D、当x＞1时，y=x+

1

x-1

=(x-1)+

1

x-1

+1≥2+1=3

（当x=2时取“=”），故D正确．

故答案为 D