问题
选择题
函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则
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答案
∵f（1）=1+loga1=1，∴函数f（a）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（1，1），
∵点A（1，1）在直线mx+ny-2=0上，∴m+n-2=0．∵mn＞0，∴m＞0，n＞0．
∴
+1 m
=1 n
(m+n)(1 2
+1 m
)=1 n
(2+1 2
+n m
)≥m n
(2+21 2
)=2，当且仅当m+n=2，
×n m m n
=n m
，m＞0，n＞0即m=n=1时取等号．m n
故选B．