问题
填空题
a，b∈R，a＞b且ab=1，则
|
答案
∵a＞b且ab=1
∴a-b＞0
∴
=a2+b2 a-b
=(a-b)2+2ab a-b (a-b)2+2 a-b
=a-b+
≥22 a-b (a-b)• 2 a-b
（当且仅当a-b=
即a-b=2 a-b
时，取最小值22
）2
故答案为：22
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a，b∈R，a＞b且ab=1，则
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∵a＞b且ab=1
∴a-b＞0
∴
=a2+b2 a-b
=(a-b)2+2ab a-b (a-b)2+2 a-b
=a-b+
≥22 a-b (a-b)• 2 a-b
（当且仅当a-b=
即a-b=2 a-b
时，取最小值22
）2
故答案为：22