问题
填空题
已知x＞0，y＞0，x+y=xy，则（x2-1）（y2-1）的最小值为______．
答案
因为x＞0，y＞0，由x+y=xy，得xy≥2
，解得xy
≤0（舍）或xy
≥2．xy
（x2-1）（y2-1）=（xy）2-（x2+y2）+1
=（xy）2-[（x+y）2-2xy]+1=2xy+1．
由
≥2，所以2xy+1的最小值为9．xy
所以（x2-1）（y2-1）的最小值为9．
故答案为9．
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