问题
解答题
大家知道,因式分解是代数中一种重要的恒等变形.应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果,如化简:
(1)从以上化简的结果中找出规律,直接写出用n(n是正整数)表示上面规律的式子. (2)根据以上规律,计算
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答案
(1)
=1
+n(n+1)2 n2(n+1)
-n n
;n+1 n+1
(2)原式=1-
+2 2
-2 2
+3 3
-3 3
+…+4 4
-9 9 10 10
=1-
.10 10