问题
选择题
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
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答案
由题意可得
，解得a-b+c=-3 c=1 a+b+c=3
，a=-1 b=3 c=1
故二次函数的解析式为y=-x2+3x+1．
因为a=-1＜0，故抛物线开口向下；
又∵c=1＞0，
∴抛物线与y轴交于正半轴；
当x=4时，y=-16+12+1=-3＜0；
故A，B，C错误；
方程ax2+bx+c=0可化为-x2+3x+1=0，
△=32-4×（-1）×1=13，
故方程的根为x=
=-b± b2-4ac 2a
=-3± 13 2×(-1)
±3 2
，13 2
故其正根为
+3 2
≈1.5+1.8=3.3，3＜3.3＜4，13 2
故选D．
