∵0＜a＜b，且a+b=1，

∴1=a+b＞2

ab

，即ab＜

1

4

，

∴log₂a+log₂b＜log2

1

4

=-2，故C正确；

又

1

2

＜b＜1，0＜a＜

1

2

，

∴-1＜a-b＜0，

∴log₂a＜0，可排除A；

2^a-b＞2^-1=

1

2

，可排除B；

由题意可得，

b

a

+

a

b

＞2，

∴2

a

b

+

b

a

＞2²=4，可排除D．

故选C．