问题
解答题
已知：一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点．
（1）求出这个二次函数解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并写出顶点坐标和y随x变化情况．
答案
（1）这个二次函数解析式y=ax2+bx+c（a≠0），
把三点（-1，10），（1，4），（2，7）分别代入得：
，a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7
解得：
，a=2 b=-3 c=5
故这个二次函数解析式为：y=2x2-3x+5；
（2）y=2x2-3x+5
=2（x2-
x+3 2
-9 16
）+59 16
=2（x-
）2-3 4
+59 8
=2（x-
）2+3 4
，31 8
则抛物线的顶点坐标是（
，3 4
），31 8
因为抛物线的开口向上，
所以当x＞
时，y随x的增大而增大，3 4
当x＜
时，y随x的增大而减小．3 4