若x＞0，y＞0，且x+4y=1，则

1

x

+

2

y

=(x+4y) •(

1

x

+

2

y

)=9+

2x

y

+

4y

x

≥9+2

2x y • 4y x

=9+4

2

，

当且仅当

2x

y

=

4y

x

时，取等号，

故

1

x

+

2

y

的最小值为9+4

2

，

故选C．