设圆锥的高为h₁圆柱的高为h₂，

   

1

3

sh₁：sh₂=3：4，（已知圆锥和圆柱的底面积相等），

所以：

1

3

h₁：h₂=3：4，（圆柱的高是4.8厘米），

     

1

3

h₁：4.8=3：4，

     

1

3

h₁×4=4.8×3，

  

1

3

h₁×4×3=14.4×3，

         4h₁=43.2，

      4h₁÷4=43.2÷4，

          h₁=10.8．

答：圆锥的高是10.8厘米．

故答案为：10.8．