问题 选择题
已知x>2,则函数f(x)=x+
1
x-2
的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案

∵x>2∴x-2>0

f(x)=x+

1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2
≥2
(x-2)×
1
x-2
+2=2+2=4

当且仅当x-2=

1
x-2
,即x=3时等号成立

函数f(x)=x+

1
x-2
的最小值为4

故选D.

单项选择题
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