问题
选择题
已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得
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答案
依题意得
+1 a
=1 b
（1 30
+1 a
）（4a+b）1 b
=
（4+1 30
+b a
+1）≥4a b
（5+21 30
）=
×b a 4a b
，3 10
当且仅当
=b a
时取最小值，即b=2a且4a+b=30，即a=5，b=10时取等号．4a b
∴使得
+1 a
取得最小值的有序数对（a，b）是（5，10）1 b
故选A
