问题
填空题
已知函数f（x）=x2+x+a（a＜0）的区间（0，1）上有零点，则a的范围是______．
答案
由x2+x+a=0，移项得a=-x2-x，
根据题意可知：函数f（x）=x2+x+a（a＜0）的区间（0，1）上有零点，
即a=-x2-x在x∈（0，1）上成立，下求函数a=-x2-x在x∈（0，1）上值域
由于a=-x2-x=-（x+
）2+1 2
，1 4
由于x∈（0，1）
∴-2＜a＜0，
则a的取值范围（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．