问题 填空题
若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x-2-1012
y04664
①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;
③抛物线的对称轴是直线x=
1
2
;     ④在对称轴左侧,y随x增大而增大.
从上表可知,以上说法中正确的是______.(填写序号)
答案

根据图表,当x=0时,y=6;当x=1时,y=6,由抛物线的对称性,可得到对称轴是直线x=

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2
,故③正确;

当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0),故①正确;

根据表中数据得到抛物线的开口向下,所以当x=

1
2
时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,故②错误;

并且在直线x=

1
2
的左侧,y随x增大而增大,故④正确.

所以①③④正确,②错误.

故答案①③④.

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