问题
填空题
已知函数f（x）=x2+a|x|+a2-3（a∈R）的零点有且只有一个，则a=______．
答案
函数f（x）=x2+a|x|+a2-3（a∈R）是一个偶函数，
又函数f（x）=x2+a|x|+a2-3（a∈R）的零点有且只有一个
所以函数的零点一定是x=0，（若不是零，则至少有两个，此可由偶函数的对称性得）
故有f（0）=a2-3=0，解得a=±3
当a=-
时，验证知函数有三个零点，不合题意舍3
∴a=3
故答案为3